ثانوية مولاي رشيد

فرض محروس رقم 4

الموسم الدراسي

2008/2009

أجلموس - خنيفرة

في مادة الرياضيات

مدة الإنجاز

ساعتان

الأستاذ : محمد إعلو

29/05/2009

الجذع المشترك العلمي

التنقيط     

§        مــــسـألة

      لتكن و الدالتين العدديتين لمتغير حقيقي  المعرفتين بما يلي:

         و  و ليكن  و  منحنييهما

        على التوالي في معلم متعامد ممنظم .

I)- الجزء الأول: ( 4ن)

            نعتبر الحدودية  المعرفة بما يلي:  

 (1ن)     1)-أ- تحقق من أن العدد جذرا للحدودية .

 (1ن)         ب- استنتج  حدودية  بحيث : .

 (1ن)      2)-أ-  حل في  المعادلة : .

 (1ن)         ب- استنتج في  حلول المعادلة :  .

II)- الجزء الثاني:(5ن)

 (2ن)      1)- أحسب ما يلي:  و  و  و .

 (1ن)      2)- أ- تحقق أن الشكل القانوني ل هو  

 (1ن)           ب- استنتج جدول تغيرات الدالة .

 (1ن)      3)- حدد طبيعة المنحنى  

III)- الجزء الثالث:(5ن)

 (1ن)      1)- ا- حدد  ، مجموعة تعريف الدالة .

 (1ن)          ب-  أحسب ما يلي:  و  و  و .

 (1ن)      2)- أ- تحقق من أن الشكل المختصر ل  هو: .

 (1ن)           ب- استنتج جدول تغيرات الدالة .

 (1ن)      3)- حدد طبيعة المنحنى .

IV)- الجزء الرابع:(6ن)

 (1ن)      1)-أ-  بين أن :  يكافئ .

 (1ن)         ب- استنتج أفاصيل نقط تقاطع المنحنيين  و .

 (2ن)      2)-  أنشئ المنحنيين  و في نفس المعلم  

 (2ن)      3)- حل مبيانيا المتراجحة : .

Mohamed_iaalou@riyadiyat.net                       le 29/05/2009