التنقيط                      

                 التمرين الأول: (4ن)

  (2ن)    1)- حل المعادلة التفاضلية : .

  (2ن)    2)- حدد الحل الخاص  الذي يحقق :  و  

التمرين الثاني: (4ن)

                نعتبر التكامل :  حيث .

 (1ن)  1)- أحسب التكامل  (لاحظ أن  )

 (2ن)   2)-باستعمال مكاملة بالأجزاء ، بين أن  

 (1ن)  3)- استنتج قيمة التكامل : .                    

                التمرين الثالث: (6ن)

        يحتوي كيس على خمس كرات لا يمكن التمييز بينها باللمس :

  كرتان تحملان الرقم  و كرتان تحملان الرقم  و كرة تحمل الرقم .

       نسحب تآنيا كرتين من هذا الكيس.

1)-ليكن المتغير العشوائي الذي يربط كل سحبة لكرتين بمجموع رقميهما

 (2ن)         أ- حدد قانون احتمال المتغير العشوائي .

 (1ن)        ب- ليكن  الحدث " سحب كرتين تحملان نفس الرقم "

                        تحقق من أن .

 (1ن)         ج- بين أن الحدثين  و  غير مستقلين.

          2)- نكرر التجربة السابقة ثلاث مرات متتابعة ، و في كل مرة نعيد 

               الكرتين المسحوبتين إلى الكيس.

 (2ن)        أحسب احتمال تحقيق الحدث  مرتين على الأقل.

                التمرين الرابع: (6ن)

          الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر .

            نعتبر النقطتين   و .

 (1ن)     1)-أ- أحسب الجداء المتجهي : .

 (1ن)     ب- استنتج أن  هي معادلة ديكارتية للمستوى  

 (1ن)   2)- حدد تمثيلا بارامتريا للمستقيم العمودي على في  

           3)- لتكن  الفلكة التي مركزها  و المارة من النقطة .

 (1ن)              أ- اكتب معادلة ديكارتية للفلكة .

 (1ن)              ب- حدد تقاطع الفلكة  و المستوى .

 (1ن)              ج- حدد تقاطع المستقيم و الفلكة  .

Aguelmous   le 19/05/2009                      Mohamed  iaalou